弘前大（医）整数問題証明高校数学 Japanese university entrance exam questions

弘前大（医）　整数問題証明　高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
2013弘前大学過去問題

5^{2 n - 1} + 7^{2 n - 1} + 23^{2 n - 1}

が35で割り切れることを証明せよ.

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2013弘前大学過去問題

5^{2 n - 1} + 7^{2 n - 1} + 23^{2 n - 1}

が35で割り切れることを証明せよ.

投稿日：2018.04.29

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指数の基本

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

5^{a} = 30^{b} = 1296, \frac{a b}{a - b}

の値を求めよ.

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福田の数学〜上智大学2021年TEAP利用文系第１問(1)〜指数方程式と常用対数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#指数関数と対数関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#指数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)

s

を正の実数として、

x, y

の連立方程式

{\begin{matrix} 4^{x} + 9^{y} = 5 \\ 2^{x} ・ 3^{y} = s \end{matrix}

を考える。以下では

\log_{10} 2 = 0.301,

\log_{10} 3 = 0.4771

として計算せよ。

(a)

この連立方程式の解が2組あるための必要十分条件は

0 < s < \frac{ア}{イ}

である。

(b) s = 2

のとき

x < y

となる解を

(x_{0}, y_{0})

とする。

y_{0}

を小数第3位で四捨五入した数の整数部分は

ウ

、
小数第1位は

エ

、小数第2位は

オ

である。

2021上智大学文系過去問

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千葉大学　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#指数関数#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2003千葉大学過去問題
x,y,z,nは自然数

x^{2} = 7^{2 n} (y^{2} + 10 z^{2})

が成り立っている
(1)平方数を3で割った余りは0か1を示せ
(2)yzは3の倍数であることを示せ。
(3)y,zが共に素数のときxをnを用いて表せ。

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どっちがでかい？

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?

2^{32}

3^{21}

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中学生でもできる連立指数方程式

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

3^{X + Y} = 128, 3^{x - y} = 32

である.

3^{\frac{x}{y}}

の値を求めよ.

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