福田の数学〜上智大学2021年TEAP利用文系第3問〜反復試行の確率と3次関数の極大値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜上智大学2021年TEAP利用文系第3問〜反復試行の確率と3次関数の極大値

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$硬貨を2枚投げる試行を3回繰り返して、1回目、2回目、3回目に出た表の枚数
を順に$\alpha,\beta,\gamma$とする。3次関数
$f(x)=(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma)$
を考える。
(1)関数$y=f(x)$が極値をとらない確率は$\frac{\boxed{\ \ ト\ \ }}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}$である。
(2)関数$y=f(x)$が極大値をとるとき、その極大値の取り得る値のうち最小のもの
は$\boxed{\ \ ニ\ \ }$で、最大のものは$\frac{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}{\boxed{\ \ ネ\ \ }}$である。
(3)関数$y=f(x)$が極大値$\boxed{\ \ ニ\ \ }$をとる確率は$\frac{\boxed{\ \ ノ\ \ }}{\boxed{\ \ ハ\ \ }}$である。
(4)関数$y=f(x)$が極大値$\frac{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}{\boxed{\ \ ネ\ \ }}$を取る確率は$\frac{\boxed{\ \ ヒ\ \ }}{\boxed{\ \ フ\ \ }}$である。

2021上智大学文系過去問
単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$硬貨を2枚投げる試行を3回繰り返して、1回目、2回目、3回目に出た表の枚数
を順に$\alpha,\beta,\gamma$とする。3次関数
$f(x)=(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma)$
を考える。
(1)関数$y=f(x)$が極値をとらない確率は$\frac{\boxed{\ \ ト\ \ }}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}$である。
(2)関数$y=f(x)$が極大値をとるとき、その極大値の取り得る値のうち最小のもの
は$\boxed{\ \ ニ\ \ }$で、最大のものは$\frac{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}{\boxed{\ \ ネ\ \ }}$である。
(3)関数$y=f(x)$が極大値$\boxed{\ \ ニ\ \ }$をとる確率は$\frac{\boxed{\ \ ノ\ \ }}{\boxed{\ \ ハ\ \ }}$である。
(4)関数$y=f(x)$が極大値$\frac{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}{\boxed{\ \ ネ\ \ }}$を取る確率は$\frac{\boxed{\ \ ヒ\ \ }}{\boxed{\ \ フ\ \ }}$である。

2021上智大学文系過去問
投稿日:2021.09.01

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$3$ 個のさいころを同時に投げるとき、次のような目が出る確率を求めよ。

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(1)1個のサイコロを投げて出た目が必ず$n$の約数となるような$n$を小さい順に3つ求めよ。
(2)1個のサイコロを投げて出た目が$n$の約数となる確率が$\displaystyle\frac{5}{6}$であるような$n$を小さい順に3つ求めよ。
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