早稲田(政経) 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

早稲田(政経) 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
2014早稲田大学過去問題
x,yは自然数、Pは3以上の素数
(1)$x^2-y^2 = P$が成り立つとき、x,yをPで表せ(答えのみ)
(2)$x^3-y^3 = P$が成り立つとき、Pを6で割った余りは1であることを証明せよ。
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2014早稲田大学過去問題
x,yは自然数、Pは3以上の素数
(1)$x^2-y^2 = P$が成り立つとき、x,yをPで表せ(答えのみ)
(2)$x^3-y^3 = P$が成り立つとき、Pを6で割った余りは1であることを証明せよ。
投稿日:2018.05.07

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問題文全文(内容文):
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  この道のりを初めは時速4km,途中から時速3kmで歩いたら、
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  時速4kmで歩いた道のりはどれほどか。

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ただし、aは0でない実数の定数とする。
(1)$a=-1$のとき、①を解け。
(2)②を解け。
(3)②を満たすすべてのxが①を満たすようなaの値の範囲を求めよ。
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単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$a+b=5$
$a^3+15ab+b^3=?$
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問題文全文(内容文):
$4(x - 7)(x - 16)+56 = (x-8)(x-9)$を解きなさい
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