極限 - 質問解決D.B.(データベース)

極限

問題文全文(内容文):
$ \displaystyle \lim_{ x \to 1 } \dfrac{\sqrt x -1}{\sqrt[3]{x}-1}$,これを解け.
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ \displaystyle \lim_{ x \to 1 } \dfrac{\sqrt x -1}{\sqrt[3]{x}-1}$,これを解け.
投稿日:2022.11.06

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$\displaystyle \int_{1}^{16} \displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ x }+\sqrt[ 4 ]{ x }}$

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$
5(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x})=6x+8\sqrt{1-x^2}
$の解を1つ求めて下さい。
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次の極限値を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{\sin x-\cos x}{x-\dfrac{\pi}{4}}$
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n自然数
$x^3+3nx^2-(3n+2)=0$
(1)全ての自然数nについて正の解をただ1つしかもたないことを示せ。
(2)各自然数nに対して正の解を$a_n$とする。
 $\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ。
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