複素関数論⑧ 逆関数 高専数学 *25(1)-(4), *26 - 質問解決D.B.（データベース）
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複素関数論⑧　逆関数　高専数学　*25(1)-(4), *26

問題文全文(内容文)：
複素関数論⑧　逆関数に関して解説します.
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
複素関数論⑧　逆関数に関して解説します.
投稿日：2021.02.21

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$\lim_{x \to 1}\displaystyle \frac{\sqrt{x+8}-3}{\sqrt{x+3}-2}$　を求めよ。　
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次の等式が成り立つように、定数$a,b$の値を定めよ。

①$\displaystyle \lim_{n\to 2}\dfrac{x^2+ax+b}{x+2}=3$

②$\displaystyle \lim_{x\to 3}\dfrac{\sqrt{3x+a}-b}{x-3}=\dfrac{3}{8}$
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$f(f(x)f(1-x))=f(x)$
かつ$f(f(x))=1-f(x)$を満たす。
このような$f(x)$をすべて求めて下さい。
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$a_n=\dfrac{1}{n^2} \displaystyle \sum_{k=1}^n [\sqrt{2n^2-k^2}]$とするとき、

$\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n$を求めて下さい。

$[x]$は$x$を超えない最大の整数とする。
　　　
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実数$x$,$y$,$z$が0≦$x$≦1, 0≦$y$≦1, 2≦$z$≦3 を満たして変わるとき、$\displaystyle\frac{z-y}{z-x}$ の最大値、最小値を求めよ。
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