数学「大学入試良問集」【17−1 隣接三項間漸化式と極限】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【17−1 隣接三項間漸化式と極限】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
$a_1=1,a_2=2,n \geqq 3$のとき$a_n=\displaystyle \frac{1}{5}(3a_{n-1}+2a_{n-2})$で定義される数列$\{a_n\}$の極限値を求めよ。
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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$a_1=1,a_2=2,n \geqq 3$のとき$a_n=\displaystyle \frac{1}{5}(3a_{n-1}+2a_{n-2})$で定義される数列$\{a_n\}$の極限値を求めよ。
投稿日:2021.06.15

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ a \to \infty } \displaystyle \int_{-a}^{a}\displaystyle \frac{dx}{(e^x+e^{-x})^2}$

出典:2014年福島大学 入試問題
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$a_n=\sqrt{n^2+n+5}$
$\displaystyle \lim_{n\to \infty}(a_n-[a_n])$

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①$\displaystyle \lim_{n\to 2}\dfrac{x^2+ax+b}{x+2}=3$

②$\displaystyle \lim_{x\to 3}\dfrac{\sqrt{3x+a}-b}{x-3}=\dfrac{3}{8}$
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問題文全文(内容文):
3 次関数 $f(x)$ が次の 2 つの条件を満たすという。
$f(x)$ を求めよ。

$\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{f(x)}{x}=3,\qquad
\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{f(x)}{x-1}=-1$
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問題文全文(内容文):
$ \displaystyle \lim_{x \to 1}\dfrac{ax-1}{x-a}$を求めよ.
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