大学入試問題#589「一度は解いておきたい良問」 奈良女子大学(2004) #数列 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#589「一度は解いておきたい良問」 奈良女子大学(2004) #数列

問題文全文(内容文):
$a_1\times a_2\times・・・\times a_n=\displaystyle \frac{1}{(n+1)(n!)^2}$のとき
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty a_n$を求めよ

出典:2004年奈良女子大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#奈良女子大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_1\times a_2\times・・・\times a_n=\displaystyle \frac{1}{(n+1)(n!)^2}$のとき
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty a_n$を求めよ

出典:2004年奈良女子大学 入試問題
投稿日:2023.07.14

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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=7a_n+6b_n+4 \\
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\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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$a_1=a_2=1$
$a_{n+1}= a_n+2 \displaystyle\sum_{k=1}^{n-1}a_k(n \geqq 2)$
数列$ \{ a_n \} $の一般項$a_n$を求めよ。
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