大学入試問題#421「たまには、息抜き」 自治医科大学2016 #数列 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#421「たまには、息抜き」 自治医科大学2016 #数列

問題文全文(内容文):
$s_n=5-2n-2a_n$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ

出典:2016年自治医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#自治医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$s_n=5-2n-2a_n$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ

出典:2016年自治医科大学 入試問題
投稿日:2023.01.13

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{1}^{n} \displaystyle \frac{1}{x^3}e^{-\frac{1}{x}} dx$

出典:2006年横浜市立大学医学部 入試問題
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単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 中間値の定理(2)
関数$f(x),g(x)$は区間[a,b]で連続でf(x)の最大値はg(x)の最大値よりも大きく、
f(x)の最小値はg(x)の最小値よりも小さい。このとき、方程式$f(x)=g(x)$は$a \leqq x \leqq b$
に実数解をもつことを示せ。
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【数B・Ⅲ】漸化式と極限:連立漸化式:数列{x[n]},{y[n]}をx[1]=y[1]=1, x[n+1]=(2/3)x[n]+(1/6)y[n], y[n+1]=(1/3)x[n]+(5/6)y…

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問題文全文(内容文):
数列{$x_n$},{$y_n$}を$x_1=y_1=1, x_{n+1}=\dfrac{2}{3}x_n+\dfrac{1}{6}y_n, y_{n+1}=\dfrac{1}{3}x_n+\dfrac{5}{6}y_n$で定めるとき、
(1)$x_{n+1}+αy_{n+1}=\beta(x_n+αy_n)$を満たす$\alpha,\beta$の組を2組求めよう。
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【数Ⅲ】極限:次の無限級数の和を求めよう。Σ[n=1~∞](-1/3)^n sin(nπ/2)

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単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の無限級数の和を求めよう。
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(-\dfrac{1}{3}\right)^n \sin\dfrac{n\pi}{2}$
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10大阪府教員採用試験(数学:1番 数列の極限値)

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣$-\frac{3}{2} < a_1 < 3$ , $a_{n+1}=\sqrt{2a_n+3}$
(1)$a_1 < a_2$
(2)$2 \leqq n, 0 < a_n < 3$
(3)$1 \leqq n, 0 < 3-a_n \leqq (\frac{2}{3})^{n-1}(3-a_1)$
(4)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$
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