【高校数学】中学数学で分かるユークリッドの互除法の原理の証明 5-7.5【数学A】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】中学数学で分かるユークリッドの互除法の原理の証明 5-7.5【数学A】

問題文全文(内容文):
中学数学で分かるユークリッドの互除法の原理の証明
チャプター:

00:00 はじまり

00:17 証明スタート

06:43 まとめ

07:18 まとめノート

単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
中学数学で分かるユークリッドの互除法の原理の証明
投稿日:2021.04.08

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問題文全文(内容文):
(1)168を素因数分解すると 168=(ア)^(イ)×3×(ウ) である。
よって、168の正の約数の個数は(エオ)個であり、AB=168かつ3≦A<Bを満たすA,Bの組は、全部で(カ)個である。
(2)正の整数nは正の約数の個数が6個であり、正の約数の総和が168であるとする。このような正の整数nのうち、異なる2つの素因数を持つものを求めよう。
nは異なる素数p,qを用いて、n=p^(キ)・q と表せる。
このとき、nの正の約数の総和は[ク]であるから、p=(ケ) であり、n=(コサ) である。

[ク]の解答群
0: (p+p²)q
1: (1+p+p²)q
2: (p+p²)(1+q)
3: (1+p+p²)(1+q)
4: (p+p²+p³)q
5: (1+p+p²+p³)q
6: (p+p²+p³)(1+q)
7: (1+p+p²+p³)(1+q)

(3)正の整数mは正の約数の個数が12個であり、正の約数の総和が624であるとする。このような正の整数mのうち、異なる3つの素因数を持つものは m=(シスセ) である。
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