問題文全文(内容文)：
不定方程式の答えあわせをしたとき、出した答えと解答が違うときがあるとおもいます。
その場合の確認方法についての解説です！

3x-7y=1を満たす整数解x,yを求めよ

問題文全文(内容文)：
$\ 2^a3^b+2^c3^d=2022$を満たす0以上の整数a,b,c,dの組を求めよ。

2022一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：

$\triangle ABC$の内部の点$P$から辺$BC,CA,AB$へ

下ろした垂線の足をそれぞれ$D,E,F$とする。

$\dfrac{BC}{PD}+\dfrac{CA}{PE}+\dfrac{AB}{PF}$

を最小とする$P$を決定せよ。

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$1$ から $6$ の番号がひとつずつ重複なくつけられた $6$ つの箱がある。このとき、次の試行を行う。
$\fbox{さいころを $1$ つ投げて、出た目の番号のついた箱に玉を $1$ つ入れる。}$
この試行を繰り返し、いずれかの箱に玉が $3$ 個入った時点で終了する。ただし、$1$ 回目の試行を行う前は、どの箱にも玉は $1$ 個も入っていないとする。終了するまでに行った試行の回数を $N$ とする。
$(1)$ $N$ のとりうる最小値 $N_0$ と最大値 $N_1$ をそれぞれ求めよ。
$(2)$ $N=N_{0}$ となる確率を求めよ。
$(3)$ $N=N_{0}+1$ となる確率を求めよ。
$(4)$ 試行を $6$ 回行った時点で、すべての箱に $1$ つずつ玉が入るという事象を $A$ とする。また、$N=N_{1}$ となる事象を $B$ とする。事象 $A$ が起こったときの事象 $B$ が起こる条件付き確率 $P_{A}(B)$ を求めよ。
$(5)$ $N=N_{1}$ となる確率を $P$ とするとき、$6^{8}P$ は整数となる。その値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{5}}$いま、ADを下底、BCを上底とする台形ABCDにおいて、$\angle BAD=\angle CDA=60°,$
$|\overrightarrow{ AB }|=2,|\overrightarrow{ BC }|=1$となっている。

(1)$|\overrightarrow{ BD }|=\sqrt{\boxed{\ \ アイ\ \ }}$であり、台形ABCDの外接円の半径は$\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}}{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$である。

(2)外接円の中心をOとするとき、内積$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AO }=\boxed{\ \ キク\ \ },\overrightarrow{ AD }・\overrightarrow{ AO }=\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}$である。

(3)$\overrightarrow{ AO }=\frac{\boxed{\ \ スセ\ \ }}{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}\ \overrightarrow{ AB }+\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }}{\boxed{\ \ テト\ \ }}\ \overrightarrow{ AD }$である。

2022慶應義塾大学総合政策学部過去問