問題文全文(内容文)：
$t$を正の実数とする。座標平面上に放物線$C_1:y=x^2$とその上の点$P(t,\ t^2)$がある。
Pにおける$C_1$の接線を$l$とし、法線を$m$とする。$l$とx軸との交点をQとする。
Pにおいて$l$に接し、さらにx軸にも接する円で、中心のx座標がt以下であるものを$C_2$
とする。$C_2$の中心をAとし、$C_2$とx軸の接点をBとする。
(1)lの方程式を求めよ。
(2)mの方程式を求めよ。
(3)$\angle BAP=\frac{\pi}{3}$であるとき、tの値を求めよ。
(4)(3)のとき、Aの座標を求めよ。
(5)(3)のとき、四角形ABQPの面積を求めよ。

2022立教大学理学部過去問

問題文全文(内容文)：
平面上に、原点$O$を中心とする半径1の円$C$と、点$(3,0)$を通る傾き$m$の直線$l$がある。
（1）$l$と$c$が異なる2点$A,B$で交わるとき、$m$の値の範囲を求めよ。
（2）三角形$OAB$の面積が$\displaystyle \frac{1}{2}$のときの$m$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ O(0,0),\ A(0,1),\ B(p,q)を座標平面上の点とし、pは0でないとする。\hspace{50pt}\\
AとBを通る直線をlとおく。Oを中心としlに接する円の面積をD_1で表す。\hspace{40pt}\\
また、3点O,A,Bを通る円周で囲まれる円の面積をD_2とおく。次の問いに答えよ。\hspace{4pt}\\
(1)D_1をp,qを使って表せ。\hspace{220pt}\\
(2)点(2,2\sqrt3)を中心とする半径1の円周をCとする。点BがC上を動くときの\hspace{24pt}\\
D_1とD_2の積D_1D_2の最小値と最大値を求めよ。\hspace{130pt}
\end{eqnarray}

2022早稲田大学教育学部過去問

問題文全文(内容文)：
$ 2円x^2+y^2-10=0,x^2+y^2+2x-2y-6=0が2点で交わることを示せ.$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　2つの円$x^2+y^2=4$　$\cdots$①と$x^2+y^2+4x-2y+4=0$　$\cdots$②について、
(1)2つの円は、異なる2点で交わることを示せ。
(2)2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。
(3)2つの円の交点と原点を通る円の方程式を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$　中心$(a,b),$半径2の円と円$x^2+y^2=9$　$\cdots$①との2つの共有点を通る直線
の方程式が$6x-2y-15=0$となるような点$(a,b)$を求めよ。