問題文全文(内容文)：
$m,n$自然数、　$m \lt n,$　$0 \lt x \lt 1$

$(1+ \displaystyle \frac{x}{m^2})^m$と$(1+\displaystyle \frac{x}{n^2})^n$を大小比較せよ

出典：東京工業大学　過去問

問題文全文(内容文)：
x,yを正の実数とし、$2\log_{ 2 } x+\log_{ 2 } y$とする。また、ｋを正の実数とする。
(1)x,yがx+y=kまたは、kx+y=2Kを満たすとする。このとき、zの取りうる値の最大値$z_1$及びその時のxの値を、Ｋを用いて表せ。
(2)x,yはx+y=KまたはKx+y=2Kを満たすとする。このとき、zの取りうる値の最大値$z_2$が(1)の$z_1$と一致するための必要十分条件を求めよ。
(3)nを自然数とし、$K=2^\frac{n}{5}$とする。(2)の$z_2$について、$\dfrac{3}{2} \lt z_2 \lt \dfrac{7}{2}$を満たす。
nの最大値および最小値を求めよ。必要があれば$1.58 \lt \log_{2}3 \lt 1.59$を用いよ。

2023慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
$2^{30}$の桁数を求めよ。
ただし、$\log_{10}2$=0.3010とする。

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{2^{148}+1}{17}$は何桁か?

宮崎大過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (3)$5^{n+5}$＞$11^n$　を満たす自然数$n$は$\boxed{\ \ エ\ \ }$個ある。
ただし、$log_511$=1.49　とする。