三次方程式の解に関するナイスな問題 - 質問解決D.B.(データベース)

三次方程式の解に関するナイスな問題

問題文全文(内容文):
$ x^3-x^2-x+2=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$としたとき,
$(\alpha^3+1)(\beta^3+1)(\delta^3+1)$の値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$ x^3-x^2-x+2=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$としたとき,
$(\alpha^3+1)(\beta^3+1)(\delta^3+1)$の値を求めよ.
投稿日:2022.08.14

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問題文全文(内容文):
$y=\frac{1}{2}x^2$
座標は?
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
$\frac{777^{777}-777^{776}}{777^{777x}}=776$のとき
x=?
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問題文全文(内容文):
$ x^3+2x^2+3x+4=0$の3つの解を$ \alpha,\beta,\delta $とする.
$(\alpha^4-1)(\beta^4-1)(\delta^4-1)$の値を求めよ.
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\begin{eqnarray}
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\left\{\begin{array}{1}
円\ x^2+y^2=r^2 (r \gt 0)\\
放物線\ y=x^2-1
\end{array}\right.\\
\\
の共有点の個数を調べよ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{\sqrt{ x+1 }+\sqrt{ x-1 }}{\sqrt{ x+1 }-\sqrt{ x-1 }}=\displaystyle \frac{4x-1}{2}$

出典:1933年東京帝国大学 入試問題
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