福田のおもしろ数学464〜素数でないことを証明する

問題文全文(内容文)：

正の整数$a,b,c,d$が

$ab=cd$を満たすとする。

このとき、

$a+b+c+d$が

素数でないことを証明せよ。
　　　　

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

正の整数$a,b,c,d$が

$ab=cd$を満たすとする。

このとき、

$a+b+c+d$が

素数でないことを証明せよ。
　　　　

投稿日：2025.04.10

＜関連動画＞

間違い説明できる？

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
この計算の解き方を解説していきます。

$\dfrac{x^2+3}{x^2}$

この動画を見る　

16次式が正である証明

単元： #数Ⅱ#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
xが実数なら
$x^{16}-x+1>0$であることを示せ

この動画を見る　

福田の数学〜慶應義塾大学2024年看護医療学部第1問(3)〜対数不等式

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (3)不等式$(\log_4x)^2$－$\log_8x^2$+$\frac{1}{3}$＜0 を解くと$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。

この動画を見る　

福田のわかった数学〜高校３年生理系097〜不等式の証明(4)

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　不等式の証明(4)
$(x+2)\log(x+1) \geqq 2x　(x \geqq 0)$を証明せよ。

この動画を見る　

福田の数学〜京都大学2022年理系第４問〜四面体に関する証明と線分の長さの最小

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
四面体OABCが
$OA=4,　OB=AB=BC=3,　OC=AC=2\sqrt3$
を満たしているとする。Pを辺BC上の点とし、$\triangle OAP$の重心をGとする。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)$\overrightarrow{ PG } ∟ \overrightarrow{ OA }$を示せ。
(2)Pが辺BC上を動くとき、PGの最小値を求めよ。

2022京都大学理系過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のおもしろ数学464〜素数でないことを証明する

＜関連動画＞

間違い説明できる？

16次式が正である証明

福田の数学〜慶應義塾大学2024年看護医療学部第1問(3)〜対数不等式

福田のわかった数学〜高校３年生理系097〜不等式の証明(4)

福田の数学〜京都大学2022年理系第４問〜四面体に関する証明と線分の長さの最小

福田のおもしろ数学464〜素数でないことを証明する