問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$　2つの関数
f(x)=$\cos x$,　g(x)=$\displaystyle\sqrt{\frac{\pi^2}{2}-x^2-\frac{\pi}{2}}$
がある。
(1)0≦x≦$\frac{\pi}{2}$のとき、不等式$\frac{2}{\pi}x$≦$\sin x$が成り立つことを示せ。
(2)0≦x≦$\frac{\pi}{2}$のとき、不等式g(x)≦f(x)が成り立つことを示せ。
(3)0≦x≦$\frac{\pi}{2}$の範囲において、2つの曲線y=f(x), y=g(x)およびy軸が囲む部分の面積を求めよ。

2018北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$0＜a＜b$ ,$a+b=2$のとき、$1$ ,$ab$ ,$a^2+b^2$ を小さい方から順に並べよ。

問題文全文(内容文)：
次の式の展開式における、$[ \ ]$ 内のものを求めよ。

(1) $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^7$

[$x^2$ の項の係数]

(2) $\left(2x^3-\frac{1}{3x^2}\right)^5$

[定数項]

問題文全文(内容文)：
◎計算しよう。

①$\displaystyle \frac{1}{(a-b)(b-c)}+\displaystyle \frac{2}{(b-c)(c-a)}+\displaystyle \frac{3}{(c-a)(a-b)}$

②$\displaystyle \frac{1}{(x-y)(x-z)}+\displaystyle \frac{1}{(y-z)(y-x)}-\displaystyle \frac{1}{(z-x)(z-y)}$

問題文全文(内容文)：
$ a+b+c=1,ab+bc+ca=abcが成り立つとき,
a,b,cのうち少なくとも1つは1であることを示せ.$