連続n個の自然数の積はn!で割り切れる。岩手大 整数・因数分解 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

連続n個の自然数の積はn!で割り切れる。岩手大 整数・因数分解 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
岩手大学過去問題
a,b,cは連続した自然数
$a^2b+a^2c+ab^2+b^2c+bc^2+ac^2+2abc$は6の倍数であることを示せ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
岩手大学過去問題
a,b,cは連続した自然数
$a^2b+a^2c+ab^2+b^2c+bc^2+ac^2+2abc$は6の倍数であることを示せ。
投稿日:2018.06.05

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問題文全文(内容文):
$(2x-1)(y-3) =8$となる整数x、yの値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$ 整式$f(x)=x^4-x^2+1$ について、以下の問いに答えよ。
(1)$x^6$を$f(x)$で割った時の余りを求めよ。
(2)$x^{2021}$を$f(x)$で割った時の余りを求めよ。
(3)自然数$n$が$3$の倍数であるとき、$(x^2-1)^n-1$
が$f(x)$で割りきれることを示せ。

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$\angle DEC =?$
*図は動画内参照
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