さくっと解こう

問題文全文(内容文)：
x,y,zは相異なる実数である.
$x+\dfrac{1}{y}=y+\dfrac{1}{z}=z+\dfrac{1}{x}$のとき,
$x^2y^2z^2$の値を求めよ.

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
x,y,zは相異なる実数である.
$x+\dfrac{1}{y}=y+\dfrac{1}{z}=z+\dfrac{1}{x}$のとき,
$x^2y^2z^2$の値を求めよ.

投稿日：2022.06.14

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
実数係数の多項式$P(x)$が任意の実数$\theta$に対して$P(\cos \theta +\sin \theta)=P(\cos \theta -\sin \theta)$を満たすとき、$P(x)=a_0+a_1 (1-x^2)^2+a_2 (1-x^2)^4 +\cdots+a_n (1-x^2)^{2n}$であることを証明して下さい。($a_0 ,a_1 ,\cdots ,a_n$は実数、$n$は0以上の整数)

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福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察２（受験編）

単元： #数Ⅱ#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　次の不等式を証明せよ。また、等号が成立する条件を求めよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。
(1)　$\displaystyle \frac{a+b}{2} \geqq \sqrt{ab}$

(2)　$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$

(3)　$\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$

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【高校数学】　　数Ⅱ－２　　パスカルの三角形

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
$(a+b)^1$

$(a+b)^2$

$(a+b)^3$

$(a+b)^4$
これにより$(a+b)^4=$①＿＿＿＿＿＿＿＿ということがわかる。
※図は動画内参照

◎パスカルの三角形を利用して、展開しよう。
②$(a+b)^5$

③$(x-1)^6$

④$(2x-1)^4$

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ただの整式の割り算

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(3x^3-4x^2+10x+4)^2$を$x^2-2x+4$で割ったあまりを求めよ.$

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【数学Ⅱ】繁分数式（分数の中に分数がある）

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の式を簡単にせよ。
（1）$\displaystyle \frac{x-2-\displaystyle \frac{2}{x-1}}{x+2+\displaystyle \frac{2}{x-1}}$

（2）$1-\displaystyle \frac{1}{1-\displaystyle \frac{1}{1-x}}$

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