式の値基本 - 質問解決D.B.（データベース）

式の値　基本

問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{a}{a^2+5a+1}=5$のとき,
$\dfrac{a^2}{a^4+5a^2+1}=?$
これを解け.

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{a}{a^2+5a+1}=5$のとき,
$\dfrac{a^2}{a^4+5a^2+1}=?$
これを解け.

投稿日：2022.06.07

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^3+i=0$を解け.

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【高校数学】数Ⅲ－１９　複素数と三角形②

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
3点$P(2+i),Q(3+2i),R(x+3i)$について,
次の条件を満たすような実数$x$の値を求めよ.

①3点$P,Q,R$が一直線上にある.

②2直線$PQ,PR$が垂直に交わる.

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大学入試問題#544「これはさすがに合同式か・・・・」　京都大学(2023)　#整式

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^{2023}-1$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割ったときの余りを求めよ

出典：2023年京都大学　入試問題

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秋田大（医）　整式の剰余

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#秋田大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とし,A,Bを整数とする.
$x^{2n}-4x^8+Ax+B$が$x^2-x+1$で割り切れるA,Bの値を求めよ.

秋田大(医)過去問

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佐賀大（医）３次方程式の解の公式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\alpha,\beta$は正の実数である.

(1)$p,q$正, $\alpha-\beta=q$,$\alpha\beta=\left(\dfrac{p}{3}\right)^3$
$\sqrt[3]{\alpha}-\sqrt[3]{\beta}$は$x^3+px-q=0$の解であることを示せ.

(2)$x^3+6x-2=0$の実数解を求めよ.

2020佐賀大(医)過去問

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