問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　1辺の長さが1の正三角形を下図(※動画参照)のように積んでいく。図の中には大きさの\\異なったいくつかの正三角形が含まれているが、底辺が下側にあるものを「上向きの正三角形」、\\
底辺が上側にあるものを「下向きを正三角形」とよぶことにする。例えば、\\
この図(※動画参照)は1辺の長さが1の正三角形を4段積んだものであり、1辺の長さ\\
が1の上向きの正三角形は10個あり、1辺の長さが2の上向き正三角形は6個ある。\\
また1辺の長さが1の下向きの正三角形は6個ある。上向きの正三角形の総数は\\
20であり、下向きの正三角形の総数は7である。こうした正三角形の個数に関して\\
次の問いに答えよ。\\
(1)1辺の長さが1の正三角形を5段積んだとき、上向きと下向きとを合わせた\\
正三角形の総数を求めよ。\\
(2)1辺の長さが1の正三角形をn段(ただしnは自然数)積んだとき、上向きの正三角形\\
の総数を求めよ。\\
(3)1辺の長さが1の正三角形をn段(ただしnは自然数)積んだとき、下向きの正三角形\\
の総数を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
大阪市立大学過去問題
n自然数
$a_1 = 1 \quad a_{n+1}>a_n$
$(a_{n+1}-a_n)^2= a_{n+1}+a_n$

問題文全文(内容文)：
座標平面上の曲線y=-nx²＋2n²xとx軸で囲まれた図形(境界を含む)をDnとし、図形Dnにある格子点の個数をAnとする。
(1)A₁、A₂の値を求めよ。
(2)図形Dnの格子点のうち、x座標の値がx＝k(k＝0,1,2,・・・,2n)である格子点の個数をBkとする。Bkをnとkの式で表せ。
(3)Anをnの式で表せ。

問題文全文(内容文)：
$(\sqrt5+\sqrt7)^{2022}の1の位の数を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
a1=1,a[n+1]=√2a[n]で定められる数列{an}の一般項を求めよ。