【高校数学】等比数列の和を丁寧に 3-7【数学Ｂ】

問題文全文(内容文)：
【数学Ｂ】等比数列の和を丁寧に説明

チャプター：

00:00 はじまり

00:37 具体的な数字

03:46 一般化

08:57 まとめ

10:42 しめ

11:07 まとめノート

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

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問題文全文(内容文)：
【数学Ｂ】等比数列の和を丁寧に説明

投稿日：2021.11.07

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問題文全文(内容文)：
次の条件で定められる数列$\{a_n\}$の一般項を求めよう.

①$a_1=3,a_2=5,a_{n+2}-3a_{n+1}+2a_n=0$

②$a_1=3,a_2=5,a_{n+2}-3a_{n+1}+2a_n=0$

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問題文全文(内容文)：
次の漸化式を解け。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_1=1\\
a_{n+1}=3a_n+2^n\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_1=1\\
a_{n+1}=2a_n+n^2+2n\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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問題文全文(内容文)：
$S_n=n(n+1)(n+2)$
一般項$a_n$を求めよ.

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問題文全文(内容文)：
$a_n=(1+\sqrt{ 2 })^n+(1-\sqrt{ 2 })^n$
$a_n$は整数であることを示せ
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出典：2005年帝京大学医学部　過去問

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