【数B】【数列】自然数の式の証明1 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】【数列】自然数の式の証明1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
(1) 整数$n$を$2$で割った余りで分類することで、$3n^2-n$が$2$の倍数であることを証明せよ。
(2) 整数$n$を$3$で割った余りで分類することで、 $n^3-n+9$が$3$の倍数であることを証明せよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1) 整数$n$を$2$で割った余りで分類することで、$3n^2-n$が$2$の倍数であることを証明せよ。
(2) 整数$n$を$3$で割った余りで分類することで、 $n^3-n+9$が$3$の倍数であることを証明せよ。
投稿日:2025.04.28

<関連動画>

【整数問題】素数を扱う難問!2通りで解説!【奈良県立医科大学】

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
aを2以上の整数、pを2より大きい素数とする。ある正の整数kに対して等式a^p-1 -1=p^kが成り立つのは、a=2,p=3のみであることを示せ。
この動画を見る 

桐朋 整数問題

アイキャッチ画像
単元: #数A#場合の数と確率#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
a,bをそれぞれ1ケタの自然数とする。$2^a \times 3^b$が72の倍数とならないa,bの組は何通り?

桐朋高等学校
この動画を見る 

もっちゃんと真面目に数学 素数、完全数、約数の個数、総和、メルセンヌ素数、調和級数発散のお話

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
素数、完全数、約数の個数、総和、メルセンヌ素数、調和級数発散 解説動画です
この動画を見る 

群馬大(医) ピタゴラス数

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b,c$は自然数である.
$a^2+b^2=c^2$,$b$が2の累乗が$c$と$b$の差が1である$(a,b,c)$をすべて求めよ.

2018群馬大(医)過去問
この動画を見る 

福田のおもしろ数学146〜3m+5nで作れない自然数を求める

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$X$=$3m$+$5n$ ($m$, $n$は0以上の整数)の形で表せない自然数$X$を全て求めよ。
この動画を見る 
PAGE TOP