整数問題大阪府 - 質問解決D.B.（データベース）

整数問題　大阪府

問題文全文(内容文)：
・2020-nの値は93の倍数
・n-780の値は素数
自然数n=?

2020大阪府

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
・2020-nの値は93の倍数
・n-780の値は素数
自然数n=?

2020大阪府

投稿日：2023.12.28

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名古屋大　分野不明

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{n}$は整数でなく,小数第一位が$0$で$2$倍は$0$でない.
$\sqrt{n}=\boxed{A}.0\boxed{b}･･･$

(1)最小の$n$を求めよ.
(2)小さい順で$10$番目の$n$を求めよ.

2019名古屋大過去問

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息抜き整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
次の数はすべて整数であるとき,これを解け.

$\sqrt[3]{4913}$
$\sqrt[3]{79507}$
$\sqrt[3]{314432}$

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一橋大　整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$は自然数

（1）
$n^2$と$2n+1$は互いに素、示せ

（2）
$n^2+2$が$2n+1$の倍数となる$n$を求めよ

出典：1992年一橋大学　過去問

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整数問題　千葉大（医）類題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数$k,n$を
$k^2=3^n+360$
全て求めよ。

千葉大(医)過去問

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福井大（医）整式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)#福井大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'08福井大学過去問題
$f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+x+1$
$f(x^2)$を$g(x)$で割ったときの余りと、$f(x^4)$を$g(x)$で割ったときの余りが一致し、$f(x^3)$は$g(x)$で割り切れる。
(1)a,bを求めよ。
(2)$f(x^k)$を$g(x)$で割ったときの余り。k自然数
(3)$g(x)$を$f(x)$で割った余りを$C_kx+d_k$
$\displaystyle\sum_{k=1}^nd_k$

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