【高校数学】末尾の0の数の個数の例題 5-5.5【数学A】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】末尾の0の数の個数の例題 5-5.5【数学A】

問題文全文(内容文):
(1) 1から100までの100個の自然数の積N=1・2・3・・・・・100について計算すると、
  末尾には0が連続して何個並ぶか答えよ。

(2) 200!は一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ。
チャプター:

00:00 はじまり

00:19 問題

00:29 問題解説(1)

03:43 問題解説(2)

04:49 まとめ

05:04 問題と答え

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問題文全文(内容文):
(1) 1から100までの100個の自然数の積N=1・2・3・・・・・100について計算すると、
  末尾には0が連続して何個並ぶか答えよ。

(2) 200!は一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ。
投稿日:2021.02.22

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次のものを求めよ。
(1)
$5^{100}$を$4$で割った余り

(2)
$15^{50}$を$7$で割った余り

(3)
$3^{30}$を$4$で割った余り
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※$G$は1でない自然数とする.

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$x,y,z,n$は自然数である.$x^2=7^{2n}(y^2+10z^2)$である.

(1)平方数を3で割った余りは0か1であることを示せ.
(2)$yz$は3の倍数であることを示せ.
(3)$y,z$が共に素数のとき,$x$を$n$を用いて表せ.

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