【高校数学】末尾の0の数の個数の例題 5-5.5【数学A】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】末尾の0の数の個数の例題 5-5.5【数学A】

問題文全文(内容文):
(1) 1から100までの100個の自然数の積N=1・2・3・・・・・100について計算すると、
  末尾には0が連続して何個並ぶか答えよ。

(2) 200!は一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ。
チャプター:

00:00 はじまり

00:19 問題

00:29 問題解説(1)

03:43 問題解説(2)

04:49 まとめ

05:04 問題と答え

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問題文全文(内容文):
(1) 1から100までの100個の自然数の積N=1・2・3・・・・・100について計算すると、
  末尾には0が連続して何個並ぶか答えよ。

(2) 200!は一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ。
投稿日:2021.02.22

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$m=?$ $n=?$
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$\Large\boxed{1}$ (7)整数Zはn進法で表すとk+1桁であり、$n^k$の位の数が4、$n^i$ (1≦i≦k-1)の位の数が0、$n^0$の位の数が1となる。ただし、nはn≧3を満たす整数、kはk≧2を満たす整数とする。
(i)k=3とする。Zをn+1で割った時の余りは$\boxed{\ \ テ\ \ }$である。
(ii)Zがn-1で割り切れるときのnの値をすべて求めると$\boxed{\ \ ト\ \ }$である。

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