指数が絡んだ整数問題

問題文全文(内容文)：
$2^m - 2^n = 2016$
$m=?$ $n=?$
(mとnは自然数)

単元： #数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$2^m - 2^n = 2016$
$m=?$ $n=?$
(mとnは自然数)

投稿日：2022.09.06

＜関連動画＞

福田の数学〜名古屋大学2022年理系第１問〜割り算の余りと異なる実数解の個数

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
a,bを実数とする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)整式$x^3$を2次式$(x-a)^2$で割った時の余りを求めよ。
(2)実数を係数とする2次式$f(x)=x^2+\alpha x+\beta$で整式$x^3$を割った時の余りが
$3x+b$とする。bの値に応じて、このようなf(x)が何個あるかを求めよ。

2022名古屋大学理系過去問

この動画を見る　

大学入試問題#795「ガウス記号入れて、採点楽にしたいのか！？」　#富山大学(2022) #ガウス記号

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数$x$に対して、$x$を超えない最大の整数を$[x]$で表す。
次の値を求めよ。
$[\sqrt{ \sqrt[ 3 ]{ 3 }+\displaystyle \frac{2}{\sqrt[ 3 ]{ 3 }-1} }]$

出典：2022年富山大学　入試問題

この動画を見る　

福田のおもしろ数学327〜自然数の集合が和の等しい2つの集合に分割できる条件

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\mathit{X}_n ={1, 2, 3, \cdots ,n}$とする。この$\mathit{X}_n$を合計が等しい2つの集合に分割できるような自然数$n$の値をすべて求めよ。

この動画を見る　

9999の倍数　洛南高校附属中

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
8ケタの整数7A5BC3D1が9999の倍数になるとき
$A=? B=? C=? D=?$
洛南高等学校附属中学校

この動画を見る　

京大の整数問題！京大はこのパターンが大好き

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
pが素数ならばp^4 +14は素数でないことを示せ。

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 指数が絡んだ整数問題

＜関連動画＞

福田の数学〜名古屋大学2022年理系第１問〜割り算の余りと異なる実数解の個数

大学入試問題#795「ガウス記号入れて、採点楽にしたいのか！？」 #富山大学(2022) #ガウス記号

福田のおもしろ数学327〜自然数の集合が和の等しい2つの集合に分割できる条件

9999の倍数 洛南高校附属中

京大の整数問題！京大はこのパターンが大好き