福田の一夜漬け数学〜順列・組合せ(1)〜4桁の数の個数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜順列・組合せ(1)〜4桁の数の個数

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} 0,1,2,3,4,5,6から4個の数を選んで4桁の数を作る。\\
最高位の数から順にa_1,a_2,a_3,a_4とする。\\
異なる4個の数を選ぶとき\\
(1)何個の数ができるか。  (2)偶数は何個できるか。\\
(3)5の倍数は何個できるか。(4)3の倍数は何個できるか。\\
(5)6の倍数は何個できるか。(6)a_1 \lt a_2 \lt a_3 \lt a_4となる個数。\\
同じ数を何回用いてもよいとき\\
(7)何個の数ができるか。 (8)偶数は何個できるか。\\
(9)a_1 \leqq a_2 \leqq a_3 \leqq a_4となる個数。
\end{eqnarray}
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} 0,1,2,3,4,5,6から4個の数を選んで4桁の数を作る。\\
最高位の数から順にa_1,a_2,a_3,a_4とする。\\
異なる4個の数を選ぶとき\\
(1)何個の数ができるか。  (2)偶数は何個できるか。\\
(3)5の倍数は何個できるか。(4)3の倍数は何個できるか。\\
(5)6の倍数は何個できるか。(6)a_1 \lt a_2 \lt a_3 \lt a_4となる個数。\\
同じ数を何回用いてもよいとき\\
(7)何個の数ができるか。 (8)偶数は何個できるか。\\
(9)a_1 \leqq a_2 \leqq a_3 \leqq a_4となる個数。
\end{eqnarray}
投稿日:2018.06.22

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机の上にたくさんのコインが置いてます。
そのうち10枚だけ表、残りは全部裏が上になっています。
目隠しをした状態で表が上になっているコインの枚数が同じような
2つのグループに分けるにはどうすればよいか?
ただし、触って表裏の判断はできないとする
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東大 場合の数 高校数学 Japanese university entrance exam questions Tokyo University

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問題文全文(内容文):
nを正の整数とし、n個のボールを3つの箱に分けて入れる問題を考える。ただし、1個のボ ールも入らない箱があってもよいものとする。以下に述べる4つの場合について、それぞれ 相異なる入れ方の総数を求めたい。

(1) 1からnまで異なる番号のついたこのボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(2)互いに区別のつかないn個のボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(3) 1からnまで異なる番号のついたn個のボールを、区別のつかない3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(4)nが6の倍数6mであるとき、n個の互いに区別のつかないボールを、区別のつかない3つ の箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。
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問題文全文(内容文):
硬貨を何回か投げ、先に表が2回出るとAの勝ちとし、先に裏が4回出るとBの勝ちとするゲームを考える。次の確率を求めよ。
(1)5回目にBが勝つ確率。
(2)A,Bそれぞれの勝つ確率。
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【高校数学】確率の例題~順列と組合せ使おうぜ~ 2-1.5【数学A】

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単元: #数A#確率#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
1⃣
赤玉5個、白玉4個、青玉3個が入った袋から、玉を3個同時に取り出すとき、
次の確率を求めよ。
(a)すべての赤玉が出る確率
(b)赤玉1個と白玉2個が出る確率
(c)どの色の玉も出る確率

-----------------

2⃣
40人のクラスで委員長と副委員長を選ぶとき、特定の4人の中の2人が選ばれる
確率を求めよ。

-----------------

3⃣
SUNDAYの6文字を1列に並べるとき、次の確率を求めよ。
(a)両端が母音である確率
(b)SとYが隣り合う確率
(c)SがYよりも左側にある確率
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福田のわかった数学〜高校1年生079〜場合の数(18)連続しない自然数の選び方

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 場合の数(18) 連続しない整数\\
1,2,3,\ldots,19,20の20個の数字から、どの2つも連続しないような8個の数字を\\
選ぶ方法は何通りあるか。
\end{eqnarray}
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