記号は数II,中身は難関中学入試

問題文全文(内容文)：

a_{n} = [\log_{4} n], \sum_{k = 1}^{n} a_{k} = 1104

nの値を求めよ.

単元： #数Ⅱ#数列#過去問解説(学校別)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{n} = [\log_{4} n], \sum_{k = 1}^{n} a_{k} = 1104

nの値を求めよ.

投稿日：2022.05.12

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ガウス記号×数列！難しそうに見えるけど・・・【一橋大学】【数学入試問題】

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
実数

x

に対し,

x

を超えない最大の整数を

[x]

で表す。数列{

a_{k}

}を

a_{k} = 2^{[\sqrt{k}]}

(k = 1, 2, 3, ･ ･ ･) で 定 義 す る 。 正 の 整 数

に 対 し て

b_n

=

\displaystyle \sum_{k=1}^n^{2} a_k$ を求めよ。

一橋大過去問

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和歌山県立医大　数列の和

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#和歌山県立医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
和を求めよ

1 ・ 2 + 1 ・ 3 + 1 ・ 4 + \dots \dots + 1 ・ n

+ 2 ・ 3 + 2 ・ 4 + \dots \dots + 2 ・ n

+ 3 ・ 4 + \dots \dots + 3 ・ n

　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　

+ (n - 1) n

出典：1989年和歌山県立医科大学　過去問

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岩手大　漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n = 1, 2, 3 ･ ･ ･ ･

a_{1} = 31

a_{n + 1} = \frac{(n + 3) a_{n} - 28}{n + 2}

一般項を求めよ.

2020岩手大過去問

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【数B】数列：2つ前までさかのぼる数学的帰納法：すべての自然数nについて、t=x+1/xとおくと、x^n+1/x^nはtのn次式であることを証明せよ。

単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
すべての自然数

n

について、

t = x + \frac{1}{x}

とおくと、

\frac{x^{n} + 1}{x^{n}}

は

t

の

n

次式であることを証明せよ。

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等比数列大阪大

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数の列

a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}

は等比数列

S = a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5}

S^{'} = a_{1} - a_{2} - a_{3} - a_{4} - a_{5}

T = a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + a_{3}^{2} + a_{4}^{2} + a_{5}^{2}

（1）

\frac{T}{S} = S^{'}

を示せ

（2）

T

が素数のとき、

T

の値は？

出典：1987年大阪大学　過去問

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