ガウス記号×数列!難しそうに見えるけど・・・【一橋大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

ガウス記号×数列!難しそうに見えるけど・・・【一橋大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
実数$x$に対し,$x$を超えない最大の整数を$\lbrack x \rbrack$で表す。数列{$a_k$}を

$a_k=2^{[\sqrt{k}]}$ $(k=1,2,3,・・・)

で定義する。正の整数$n$に対して

$b_n$=$\displaystyle \sum_{k=1}^n^{2} a_k$ を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
実数$x$に対し,$x$を超えない最大の整数を$\lbrack x \rbrack$で表す。数列{$a_k$}を

$a_k=2^{[\sqrt{k}]}$ $(k=1,2,3,・・・)

で定義する。正の整数$n$に対して

$b_n$=$\displaystyle \sum_{k=1}^n^{2} a_k$ を求めよ。
投稿日:2022.09.15

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もっちゃんと数学 映画「あなたの番です」で横浜流星が呟いた数式

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
映画の中の数式に関して解説していきます.
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福田の数学〜慶應義塾大学2021年総合政策学部第5問〜人形を並べる方法と漸化式

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}} (1)\ 同じ人形\ n\ 体(nは正の整数)を、1体または2体ずつ前方を向かせて列に並べる。\\
例えばn=10のとき、下図(※動画参照)のような並べ方がある。\\
\\
\\
ここで、n体の人形の並べ方の総数をa_nとすると\\
a_1=1,\ a_2=2,\ a_3=3,\ldots,\ a_{12}=\boxed{\ \ アイウ\ \ },\ a_{13}=\boxed{\ \ エオカ\ \ },\ a_{14}=\boxed{\ \ キクケ\ \ }\\
となる。ただし、列の先頭の人形の前には門があり、その門の方向を前方とする。\\
\\
(2)同じ人形n体(nは2以上の整数)を、2体または3体ずつ前方を向かせて列に並べる。\\
その並べ方の総数をb_nとすると\\
b_2=1,\ b_3=1,\ b_4=1,\ldots,\ b_{12}=\boxed{\ \ コサシ\ \ },\ b_{13}=\boxed{\ \ スセソ\ \ },\ b_{14}=\boxed{\ \ タチツ\ \ }\\
となる。ただし、列の先頭の人形の前には門があり、その門の方向を前方とする。
\end{eqnarray}
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【高校数学】等差数列の和の公式~理解したら簡単です~ 3-4【数学B】

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
等差数列の和の公式 解説動画です
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【数B】確率漸化式:さいころをn回投げたとき1の目が偶数回出る確率をp[n]とする(中略) (1)p1を求めよ。(2)p[n+1]をp[n]で表せ。(3)p[n] (n=1,2,3,..)を求めよ。

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
さいころをn回投げたとき1の目が偶数回出る確率をp[n]とする。ただし、1の目が1回も出なかった場合は偶数回出たと考えることにする。
(1)p[1]を求めよ。
(2)p[n+1]をp[n]で表せ。
(3)p[n] (n=1,2,3,..)を求めよ。
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名古屋市立大(医)漸化式

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$を自然数とする.
$a_1=2$
$\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\dfrac{n}{n+2}$
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_n$を求めよ.

名古屋市立(医)過去問
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