福田の一夜漬け数学〜絶対不等式(2)〜受験編

問題文全文(内容文)：
(1)任意の

θ

に対して、

- 2 ≦ x \cos θ + y \sin θ ≦ y + 1

　が成立するような
点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。

(2)任意の角

α, β

に対して、

- 1 ≦ x^{2} \cos α + y \sin β ≦ 1

が成立するような
点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#図形と方程式#三角関数#軌跡と領域#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(1)任意の

θ

に対して、

- 2 ≦ x \cos θ + y \sin θ ≦ y + 1

　が成立するような
点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。

(2)任意の角

α, β

に対して、

- 1 ≦ x^{2} \cos α + y \sin β ≦ 1

が成立するような
点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。

投稿日：2018.04.23

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単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#２次関数#2次方程式と2次不等式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
2次方程式

(x + 1)^{2} + (x + 1) (x + 2) + 4 x + 5 = 0

を解け.

都立八王子東高校過去問

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そのまま〇〇するな！　　 A A

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

y = - 3 x^{2}

でxの変域が

- 4 ≦ x ≦ 1

のとき

▢ ≦ y ≦ ▢

2021東京都立共通問題

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【For you 動画－１３】　　高１－二重根号・絶対値　（数Ⅰ）

単元： #数Ⅰ#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①

\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} =

②

\sqrt{11 + \sqrt{72}} =

③

\sqrt{4 - \sqrt{15}} =

④

| x | = 6

⑤

| x | < 6

⑥

| x | ≧ 6

⑦

| x - 8 | ≦ 3

⑧

| 2 x - 6 | < 8

⑨

| 3 x - 1 | ≧ 4

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名古屋大　根号の計算　４次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）

(\sqrt{9 + 2 \sqrt{17}} + \sqrt{9 - 2 \sqrt{17}})^{2}

を計算せよ

（2）

a = \sqrt{13} + \sqrt{9 + 2 \sqrt{17}} + \sqrt{9 - 2 \sqrt{17}}

を解にもつ整数係数の4次方程式を求めよ

（3）
8つの実数

\pm \sqrt{13} \pm \sqrt{9 + 2 \sqrt{17}} \pm \sqrt{9 - 2 \sqrt{17}}

(複号任意)のうち（2）で求めた方程式の解

出典：1975年名古屋大学　過去問

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2021渋谷幕張　円　D

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ B A C = 60 °

(1)DE=?
(2)CE=?
＊図は動画内参照

2021渋谷教育学園幕張高等学校

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の一夜漬け数学〜絶対不等式(2)〜受験編

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