あみだくじってなんで重ならない？

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あみだくじは、なぜ人数や線を増やしてもかぶらないんですか?

単元： #数列#数学的帰納法#微分とその応用#数学(高校生)#数B

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

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あみだくじは、なぜ人数や線を増やしてもかぶらないんですか?

投稿日：2022.10.21

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (5)整式P(x)を
P(x)=$\displaystyle\sum_{n=1}^{20}nx^n$=20$x^{20}$+19$x^{19}$+18$x^{18}$+...+2$x^2$+$x$
と定める。このとき、P(x)をx-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
また、P(x)を$x^2$-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

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問題文全文(内容文)：
9を分母とする正の既約分数で,100より小さいものの総和を求めよ。

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アンパンマンは今元気何倍ですか？

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問題文全文(内容文)：
アンパンマンは今現在元気何倍になっていますか

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_{1}=1$　$a_{2}=4$
$a_{n+2}=4a_{n+1}-3a_{n}-2$
一般項を求めよ

出典：2002年兵庫医科大学　過去問

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ヨビノリたくみ　東大入試問題解説

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_{n}=\displaystyle \frac{{}_{ 2n+1 } C_n}{n!}$n自然数

（1）
$n \geqq 2,\displaystyle \frac{a_{n}}{a_{n-1}}$を既約分数$\displaystyle \frac{q_{n}}{p_{n}}$と表す。$(p_{n} \geqq 1)$
$p_{n},q_{n}$を求めよ

（2）
$a_{n}$が整数となる$n(n \geqq 1)$を全て求めよ

出典：2018年東京大学　入試問題

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