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$4^x+(2a^2-a+6)・2^x+2a^2+a-6=0が実数解をもつaの範囲を求めよ.$

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■問題文
a,bは実数とする。次の命題の真偽を求めよ。
（１）ab=0ならばa²+b²=0である。
（２）a²=4ならば|a+1|≧1である。
（３）abが有理数であるならば、a、bはともに有理数である。
（４）a+b、abがともに有理数ならば、a、bはともに有理数である。

全体集合をUとし、条件p、qを満たす全体の集合を、それぞれＰ．Ｑとする。
命題p（補集合）⇒qが真であるとき、P、Qについて常に成り立つ事をすべて選べ。

①P＝Q
②Q⊂P
③Q（補集合）⊂P
④P⊂Q（補集合）
⑤P∪Q（補集合）＝P
⑥P∪Q（補集合）＝Q（補集合）
⑦P∩Q＝∅
⑧P∪Q＝U

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　絶対値(第3回)\\
次の不等式を解け。\\
|x+2|+|2x-1| \lt 4
\end{eqnarray}

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放物線$y=ax^2+bx+c$が3直線$y=x,y=2x-1,y=3x-3$のすべてと接するとき、$a,b,c$の値を求めよ。

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次のような△ABCに内接する円の半径rを求めよ。
(1)a=4、b=5、c=6　(2)A=120°、b=7、c=8