m,n自然数 m^n=n^m すべて求めよ - 質問解決D.B.(データベース)

m,n自然数 m^n=n^m すべて求めよ

問題文全文(内容文):
m,n自然数(m>n)
$m^n=n^m$を満たすm,nをすべて求めよ。
単元: #数A#整数の性質#関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
m,n自然数(m>n)
$m^n=n^m$を満たすm,nをすべて求めよ。
投稿日:2018.08.06

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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (3)kを自然数として、\hspace{116pt}\\
f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^{2k}}{(1+4x^{2k})^{n-1}}\hspace{20pt}\\
とおく。このとき、\lim_{x \to 0}f(x)=\boxed{\ \ カ\ \ }\ となる。\\
\\
\boxed{\ \ カ\ \ }\ の解答群\hspace{120pt}\\
⓪0\ \ \ ①1\ \ \ ②2\ \ \ ③\frac{1}{2}\ \ \ ④4\ \ \ \hspace{90pt}\\
⑤\frac{1}{4}\ \ \ ⑥2^k\ \ \ ⑦\frac{1}{2^k}\ \ \ ⑧4^k\ \ \ ⑨\frac{1}{4^k}\ \ \ \hspace{63pt}
\end{eqnarray}

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