問題文全文(内容文)：
$ a_1=2,a_{n+1}=\dfrac{1}{2}a_n+\dfrac{4n+2^n}{2^{n+1}}である.
a_n\lt a_{n+1}を満たす最大の自然数nを求めよ.$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
複素数z_n　(n=1,2,3\cdots)が次の式を満たしている。\\
z_1=1,\ z_2=\frac{1}{2},　複素数の積z_nz_{n+1}=\frac{1}{2}\left(\frac{1+\sqrt3i}{2}\right)^{n-1}\\
このとき、S=z_1+z_2+z_3+\cdots\cdots+z_{2002}を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
次の漸化式を解け。\\
\\
\left\{\begin{array}{1}
a_1=1\\
a_{n+1}=3a_n+2^n\\
\end{array}\right.\\
\\
\left\{\begin{array}{1}
a_1=1\\
a_{n+1}=2a_n+n^2+2n\\
\end{array}\right.\\
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$ a_1=1,a_2=5,a_{n+2}=4a_{n+1}-3a_n-4の一般項a_nを求めよ.$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　A,B,Cの3人が色のついた札を1枚ずつ持っている。初めにA,B,C\\
の持っている札の色はそれぞれ赤、白、青である。Aがサイコロを\\
投げて、3の倍数の目が出たらAはBと持っている札を交換し、\\
その他の目が出たらAはCと札を交換する。この試行をn回繰り返し\\
た後に赤い札をA,B,Cが持っている確率をそれぞれa_n,b_n,c_nとする。\\
\\
(1)n \geqq 2のとき、a_n,b_n,c_nをa_{n-1},b_{n-1},b_{n-1}で表せ。\\
(2)a_nを求めよ。
\end{eqnarray}