福田の数学〜北里大学2021年医学部第1問(3)〜三角関数への置き換えによる最大値の求め方 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜北里大学2021年医学部第1問(3)〜三角関数への置き換えによる最大値の求め方

問題文全文(内容文):
(3)$0 \leqq \theta \lt 2\pi$のとき、関数$f(\theta)=2\cos\theta(\sqrt3\sin\theta+\cos\theta)$の最大値は
$\boxed{ ケ}$である。
$g(x,y)=\frac{2\sqrt3xy+2x^2}{x^4+2x^2y^2+y^4+1}$について考える。aを正の定数とし、点(x,y)が
円$x^2+y^2=a^2$上を動くとき、g$(x,y)$の最大値はaを用いて$\boxed{コ}$と表せる。
また、点(x,y)がxy平面全体を動くとき、g(x,y)の最大値は$\boxed{サ}$である。

2021北里大学医学部過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
(3)$0 \leqq \theta \lt 2\pi$のとき、関数$f(\theta)=2\cos\theta(\sqrt3\sin\theta+\cos\theta)$の最大値は
$\boxed{ ケ}$である。
$g(x,y)=\frac{2\sqrt3xy+2x^2}{x^4+2x^2y^2+y^4+1}$について考える。aを正の定数とし、点(x,y)が
円$x^2+y^2=a^2$上を動くとき、g$(x,y)$の最大値はaを用いて$\boxed{コ}$と表せる。
また、点(x,y)がxy平面全体を動くとき、g(x,y)の最大値は$\boxed{サ}$である。

2021北里大学医学部過去問
投稿日:2022.12.11

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
共通テスト2024の数学ⅡB第2問微分積分を徹底解説します

2024共通テスト過去問
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\pi}^{ \pi } \displaystyle \frac{1}{1+e^{-2\sin x}} dx$

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ $n$を正の整数とし、$n$次の整式$P_n(x)$=$x(x+1)...(x+n-1)$を展開して$P_n(x)$=$\displaystyle\sum_{m=1}^n {}_nB_mx^m$と表す。
(1)等式$\displaystyle\sum_{m=1}^n {}_nB_m$=$n!$ を示せ。
(2)等式$P_n(x+1)$=$\displaystyle\sum_{m=1}^n$(${}_nB_m・{}_mC_0$+${}_nB_m・{}_mC_1x$+...+${}_nB_m・{}_mC_mx^m)$ を示せ。
ただし、${}_mC_0$, ${}_mC_1$,..., ${}_mC_m$は二項係数である。
(3)k=1,2,...,nに対して、等式$\displaystyle\sum_{j=k}^n$${}_nB_j・{}_jC_k$=${}_{n+1}B_{k+1}$を示せ。

2023名古屋大学理系過去問
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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
複素数についてまとめました。
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は3で割って1余る自然数
$(x-1)(x^{3n}-1)$が$(x^3-1)(x^n-1)$で割り切れることを示せ

出典:2018年慶應義塾 過去問
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