問題文全文(内容文)：
◎2次方程式$x^2-mx+2m+5=0$が次のような異なる2つの解をもつように、定数mの値の範囲を定めよう。

①2つとも正

②2つとも負

③異符号

問題文全文(内容文)：

$a_1=1,a_2=\dfrac{1}{2},$

$a_{n+2}=a_n+\dfrac{1}{2}a_{n+1}+\dfrac{1}{4a_na_{n+1}}$のとき、

$\dfrac{1}{a_1a_3}+\dfrac{1}{a_2a_4}+\dfrac{1}{a_3a_5}+\cdots +\dfrac{1}{a_{2025}a_{2027}}\lt 4$

であることを証明せよ。
　　　　

問題文全文(内容文)：
次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - x - 2}{x^2 - 4}$
(2) $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{(x + h)^2 - (x - h)^2}{h}$
(3) $\displaystyle \lim_{x \to -3} \frac{x^3 + 3x^2}{x^2 + 2x - 3}$
(4) $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{(x + 2h)^3 - x^3}{h}$

問題文全文(内容文)：
関数 $y = x^3 - 12x + k$ の極大値が極小値の3倍となるように、定数の値を定めよ。

問題文全文(内容文)：
座標平面上に円C$:x^2+y^2=4$と点$P(6,\ 0)$がある。円C上を点$A(2a,\ 2b)$が
動くとき、線分APの中点をMとし、線分APの垂直二等分線をlとする。
(1)点Mの軌跡の方程式を求め、その軌跡を図示せよ。
(2)直線lの方程式をa,\ bを用いて表せ。
(3)直線lが通過する領域を表す不等式を求め、その領域を図示せよ。

2022上智大理工学部過去問