数学オリンピック 予選の簡単な問題 - 質問解決D.B.(データベース)

数学オリンピック 予選の簡単な問題

問題文全文(内容文):
数学オリンピック予選
$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+\cdots+2000^{2001}+$
$2001^{2001}$を13で割った余りを求めよ.
単元: #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#場合の数と確率#整数の性質#場合の数#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
数学オリンピック予選
$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+\cdots+2000^{2001}+$
$2001^{2001}$を13で割った余りを求めよ.
投稿日:2018.11.04

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指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
袋Aには白玉3個と黒玉5個、袋Bには白玉2個と黒玉2個が入っている。
まず、Aから2個を取り出して、Bに入れ、次にBから2個を取り出してAに戻す。
このとき、袋Aの白玉の個数が初めより増加する確率を求めよ。
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福田の数学〜東京慈恵会医科大学2024医学部第1問〜条件付き確率

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\boxed{ 1 }$1から3までの番号をつけた赤玉3個と、1から3までの番号をつけた白玉3個が入った袋から、玉を1個ずつ3回取り出し、玉に書かれた番号を取り出した順に$a_1,a_2,a_3$とする。ただし、取り出した玉はもとに戻さないものとする。
取り出した3個の玉が、赤玉2個、白玉1個であったとき、
$a_1 \lt a_2 \lt a_3$となる条件付き確率は$\boxed{ア}$、
$a_1 \lt a_2$かつ$a_2 \gt a_3$となる条件付き確率は$\boxed{イ}$
である。
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福田のわかった数学〜高校1年生072〜場合の数(11)組み分け

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単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 場合の数(11) 組み分け
6個の玉を3個の箱に入れる方法は次の各場合に何通りあるか。
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
      & 玉に区別なし & 玉に区別なし & 玉に区別あり &玉に区別あり\\
      & 箱に区別なし & 箱に区別あり & 箱に区別なし &箱に区別あり\\
\hline
空箱可 & (1) & (3) & (5) & (7)\\
\hline
空箱不可 & (2) & (4) & (6) & (8)\\
\hline
\end{array}
\end{eqnarray}
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【高校数学】  数A-22  確率④ ・ さいころ編 Part.4

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単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎数値線上の原点Oに点Pがある。
さいころを1回投げるごとに、偶数の目が出たら数値線上の方向に3、奇数の目が出たら負の方向に2だけ進む。
①5回さいころを投げたとき、点Pが原点Oにある確率は?
②10回さいころを投げたとき、Pの座標がー5である確率は?
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香川大(医)確率

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単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
1回に1個ずつ同時に入れかえる.
$n$回目に$A$である確率を求めよ.

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