京都大 整数問題 超基本 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University - 質問解決D.B.（データベース）
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京都大　整数問題　超基本 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University

問題文全文(内容文)：
'01京都大学過去問題
n整数
$n^9-n^3$が9の倍数であることを示せ
単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'01京都大学過去問題
n整数
$n^9-n^3$が9の倍数であることを示せ
投稿日：2018.11.11

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2015九州大学過去問題
(1)nが正の偶数のとき、$2^n-1$は3の倍数であることを示せ。
(2)nを自然数とする。$2^n+1$と$2^n-1$は互いに素であることを示せ。
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$6<n(n+1)(n+2)<300$を満たす自然数nの個数を求めよ。

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
一橋大学過去問題
(1)$n^3+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(2)$n^n+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(1)(2)ともにnは自然数
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