神戸大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

神戸大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
'93神戸大学過去問題
$a_1=0$
$a_{n+1}=3a_n+2^n-1$
(1)$b_n=\frac{a_n}{3^{n-1}}$
(2)一般項を求めよ
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'93神戸大学過去問題
$a_1=0$
$a_{n+1}=3a_n+2^n-1$
(1)$b_n=\frac{a_n}{3^{n-1}}$
(2)一般項を求めよ
投稿日:2018.12.08

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_{n}=\displaystyle \frac{{}_{ 2n+1 } C_n}{n!}$n自然数

(1)
$n \geqq 2,\displaystyle \frac{a_{n}}{a_{n-1}}$を既約分数$\displaystyle \frac{q_{n}}{p_{n}}$と表す。$(p_{n} \geqq 1)$
$p_{n},q_{n}$を求めよ

(2)
$a_{n}$が整数となる$n(n \geqq 1)$を全て求めよ

出典:2018年東京大学 入試問題
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京大 徳島大 整数・漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#徳島大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
京都大学過去問題
Pを素数、nを自然数
$(P^n)!$はPで何回割り切れるか

徳島大学過去問題
$a_1 = 2\sqrt2 , a_{n+1}=2 \sqrt{a_n}$
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)初項から第n項までの積$a_1 a_2 \cdots a_n$を求めよ。
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例の“あれ”を使うだけの問題

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ f(n)=\dfrac{1}{2^n}+\dfrac{1}{3^n}+\dfrac{1}{4^n}+…+\dfrac{1}{2022^n}$
$ \displaystyle \sum_{n=2}^{\infty}f(n)=?$これを解け.
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2021!を5の504乗で割ったあまり

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2021!$を$5^{504}$で割った余りを求めよ.
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室蘭工業大 漸化式基本

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ a_1=2,a_{n+1}=\dfrac{1}{2}a_n+\dfrac{4n+2^n}{2^{n+1}}$である.
$a_n\lt a_{n+1}$を満たす最大の自然数$n$を求めよ.

室蘭工業大過去問
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