問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ rを実数とする。次の条件によって定められる数列\left\{a_n\right\},\left\{b_n\right\},\left\{c_n\right\}を考える。\\
a_1=r,\hspace{15pt}a_{n+1}=\frac{[a_n]}{4}+\frac{a_n}{4}+\frac{5}{6}\hspace{15pt}(n=1,2,3,\ldots)\\
b_1=r,\hspace{15pt}b_{n+1}=\frac{b_n}{2}+\frac{7}{12}\hspace{15pt}(n=1,2,3,\ldots)\\
c_1=r,\hspace{15pt}c_{n+1}=\frac{c_n}{2}+\frac{5}{6}\hspace{15pt}(n=1,2,3,\ldots)\\
ただし、[x]はxを超えない最大の整数とする。以下の問いに答えよ。\\
(1)\lim_{n \to \infty}b_nと\lim_{n \to \infty}c_nを求めよ。\\
(2)b_n \leqq a_n \leqq c_n\hspace{15pt}(n=1,2,3,\ldots)を示せ。\\
(3)\lim_{n \to \infty}a_nを求めよ。
\end{eqnarray}

2022早稲田大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
スイカゲームでさくらんぼだけでスイカを作るのにおかかる値段を計算していきます。

問題文全文(内容文)：
サイコロをふる
$1\rightarrow:+1$進む
$2～6\rightarrow:+2$進む

原点スタート
$n$回目に偶数上にいる確率を$P_{n}$とする
$P_{n}$を$n$で表せ

問題文全文(内容文)：
数列${a_n}$
$a_{1}=\displaystyle \frac{1}{3},a_{n+1}=2a_{n}(1-a_{n})$

（1）
すべての自然数$n$で$a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ

（2）
一般項を求めよ。

出典：1996年広島大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$a_1=9$
$S_{n+1}=4a_n-10$
一般項$a_n$を求めよ

出典：2005年芝浦工業大学　過去問