方程式 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数A > 整数の性質 > 方程式

方程式

問題文全文(内容文)：
$\frac{(x+1)^2+(x+3)^2+(x+5)^2+ \cdots +(x+49)^2}{x^2+(x+2)^2+(x+4)^2+ \cdots +(x+48)^2}=1$
単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{(x+1)^2+(x+3)^2+(x+5)^2+ \cdots +(x+49)^2}{x^2+(x+2)^2+(x+4)^2+ \cdots +(x+48)^2}=1$
投稿日：2024.05.16

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【高校数学】　数A－７８　ｎ進法①

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単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師： とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
問題1
次の$10$進法で表された数を$2$進法で表そう.

①$18$

②$53$

③$125$

問題2
次の$2$進法で表された数を$10$進法で表そう.

④$101_{(2)}$

⑤$1101_{(2)}$

⑥$100110_{(2)}$
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福田のわかった数学〜高校１年生036〜部屋割り論法

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　部屋割り論法$(1)$
$100個$の自然数がある。この中にその差が$99$で割り切れるような
$2個$の自然数が存在することを示せ。
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2022九州大　整数問題

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問題文全文(内容文)：
自然数m,nは$ n^4=1+210m^2 $を満たす.
(1)$\dfrac{n^2+1}{2},\dfrac{n^2-1}{2}$は互いに素な整数であることを示せ.
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(3)(m,n)を1組求めよ.

2022九州大過去問
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聖マリアンナ医大　整数問題

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$p$は素数であり,$x,y,z$は整数である.
$x^3+py^3+p^2z^3-p^3xyz=0$ならば,$x=y=z=0$であることを示せ.

2016聖マリアンナ医大過去問
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福田の数学〜早稲田大学2022年社会科学部第３問〜整式の割り算の余りの問題

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単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
整式$P(x)$を$x-1$で割ると1余り、$(x+1)^2$で割ると$3x+2$余る。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)$P(x)$を$x+1$で割った時の余りを求めよ。
(2)$P(x)$を$(x-1)(x+1)$で割った時の余りを求めよ。
(3)$P(x)$を$(x-1)(x+1)^2$で割った時の余りを求めよ。

2022早稲田大学社会科学部過去問
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