式の値

問題文全文(内容文)：
(a-1)(b-1)(c-1)=abc-1
(a-2)(b-2)(c-2)=abc-2
a+b+c=?

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
(a-1)(b-1)(c-1)=abc-1
(a-2)(b-2)(c-2)=abc-2
a+b+c=?

投稿日：2024.05.11

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a = \sqrt[3]{5 \sqrt{2} + 7} - \sqrt[3]{5 \sqrt{2} - 7}

とする。
(1)

a^{3}

を

a

の１次式で表せ。
(2)

a

は整数であることを示せ。
(3)

b = a = \sqrt[3]{5 \sqrt{2} + 7} + \sqrt[3]{5 \sqrt{2} - 7}

を超えない最大の整数を求めよ。

2023早稲田大学社会科学部過去問

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【数Ⅰ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)集合と命題：命題と証明：背理法を使った証明

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\sqrt{2}

が無理数であることを用いて「1＋2√2が無理数である」ことを証明せよ

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単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x.y.zを整数とする。
次の条件を満たす整数の組(x,y,z)は全部で何組か？
(1)

1 ≦ x ≦ 5

1 ≦ y ≦ 5

1 ≦ z ≦ 5

(2)

1 ≦ x < y < z ≦ 5

(3)

x + y + z = 5

x ≧ 1, y ≧ 1, z ≧ 1

(4)

x + y + z = 5

x ≧ 0, y ≧ 0, z ≧ 0

(5)

1 ≦ x ≦ y ≦ z ≦ 5

大阪経済大学

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【数Ⅰ】【図形と計量】空間の応用2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

P A ＝ P B = P C = \sqrt{5}, A B = 3, B C = 3, C A = 4

である三角錐PABCの体積を求めよ。

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ケンブリッジ大学の入試問題

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} =

\sqrt{3} - 1

\sqrt{2} - 1

\sqrt{3} - \sqrt{2}

University of Cambridge

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