【数学I】二次関数|二次方程式の解の配置は『は・じ・き』で解こう! - 質問解決D.B.(データベース)

【数学I】二次関数|二次方程式の解の配置は『は・じ・き』で解こう!

問題文全文(内容文):
2次方程式 $x^2 - 2kx + k + 2 = 0$ が $0 < x < 4$ の範囲に異なる2つの実数解を持つように、定数 $k$ の値の範囲を求めよ。
チャプター:

00:00 オープニング・今回扱う解の配置問題
01:06 解の配置の最大のポイントは「グラフで考える」こと
04:04 覚えるべき合言葉『は・じ・き』(判別式・軸・境界値)
05:26 【実践:は】判別式 D > 0 の条件式を作る
07:08 【実践:じ】軸の位置(平方完成)の条件式を作る
09:11 【実践:き】境界の値 f(0) > 0, f(4) > 0 の条件式を作る
12:49 3つの条件を数直線上で共通範囲を求めて完成
14:56 まとめと終わりの挨拶

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問題文全文(内容文):
2次方程式 $x^2 - 2kx + k + 2 = 0$ が $0 < x < 4$ の範囲に異なる2つの実数解を持つように、定数 $k$ の値の範囲を求めよ。
投稿日:2026.07.25

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次の式を因数分解せよ.
$(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3$
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計算せよ。
①$\sqrt{ 4-2\sqrt{ 3 } }=$
②$\sqrt{11+ \sqrt{ 72 } }=$
③$\sqrt{ 4-\sqrt{15 } }=$
④$\vert x \vert=6$
⑤$\vert x \vert \lt 6$
⑥$\vert x \vert \geqq 6$
⑦$\vert x -8 \vert \leqq 3$
⑧$\vert 2x-6 \vert \lt 8$
⑨$\vert 3x-1 \vert \geqq 4$
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問題文全文(内容文):
2018年 佐賀大学医学部 過去問

①nが平方数でない自然数のとき、
$\sqrt{n}$は無理数であることを示せ。

②$a,b$は正の有理数、$m$は自然数のとき、
$a\sqrt{m}+b\sqrt{m + 1}$
は無理数であることを示せ。
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