【数学I】二次関数|二次方程式の解の配置は『は・じ・き』で解こう! - 質問解決D.B.(データベース)

【数学I】二次関数|二次方程式の解の配置は『は・じ・き』で解こう!

問題文全文(内容文):
2次方程式 $x^2 - 2kx + k + 2 = 0$ が $0 < x < 4$ の範囲に異なる2つの実数解を持つように、定数 $k$ の値の範囲を求めよ。
チャプター:

00:00 オープニング・今回扱う解の配置問題
01:06 解の配置の最大のポイントは「グラフで考える」こと
04:04 覚えるべき合言葉『は・じ・き』(判別式・軸・境界値)
05:26 【実践:は】判別式 D > 0 の条件式を作る
07:08 【実践:じ】軸の位置(平方完成)の条件式を作る
09:11 【実践:き】境界の値 f(0) > 0, f(4) > 0 の条件式を作る
12:49 3つの条件を数直線上で共通範囲を求めて完成
14:56 まとめと終わりの挨拶

単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 理科大卒の超絶わかりやすい数学・物理
問題文全文(内容文):
2次方程式 $x^2 - 2kx + k + 2 = 0$ が $0 < x < 4$ の範囲に異なる2つの実数解を持つように、定数 $k$ の値の範囲を求めよ。
投稿日:2026.07.25

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問題文全文(内容文):
(1)
$f(x)=|x^2-4x+3|$
$g(x)=ax(a \gt 0)$
$f(x)$と$g(x)$が4つの共有点をもつ$a$の範囲

(2)
次の不等式の表す領域の面積
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y \geqq |x^2-4x+3 \\
y \leqq x
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$ $k$を$3$以上の整数とする。k進法で$2021_{k}$と表される整数$N$を考える。次の問いに答えよ。
$(1)N$が$k-1$で割り切れるときの$k$の値を求めよ。

$(2)N$を$k+1$で割ったときの余りを$k$で表せ。

$(3)N$を$k+2$で割ったときの余りが$1$となる$k$を全て求めよ。


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$x^6-14x^4+17x^2-4$

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問題文全文(内容文):
$a,b$整数

$x^3+ax^2+bx-1=0$は3つの実数解$\alpha, \beta, \gamma$をもち、$0 \lt \alpha \lt \beta \lt \gamma \lt 3$で、$\alpha, \beta, \gamma$のうちどれかは整数である。
$a,b$を求めよ。

出典:一橋大学 過去問
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