複雑な2次方程式。あれ使え。桐光学園 - 質問解決D.B.(データベース)

複雑な2次方程式。あれ使え。桐光学園

問題文全文(内容文):
方程式を解け
$2(x-1)^2-4\sqrt3(x-1)+1=0$

2024桐光学園高等学校
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
方程式を解け
$2(x-1)^2-4\sqrt3(x-1)+1=0$

2024桐光学園高等学校
投稿日:2024.05.07

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} n人のクラス(ただしn \gt 1)で英語と理科のテストを実施する。ただしどちらの科目\\
にも同順位の者はいないとする。出席番号i(i=1,2,\ldots,n)の生徒について、\\
その英語の順位xと理科の順位yの組を(x_i,y_i)で表す。\\
\\
(1)変量xの平均値\bar{ x }と分散s_x^2をそれぞれ求めると\bar{ x }=\boxed{\ \ (あ)\ \ },s_x^2=\boxed{\ \ (い)\ \ } である。\\
\\
(2)変量x,yの共分散s_{xy}とする。クラスの人数nが奇数の2倍であるとき、s_{xy}≠0である\\
ことを示しなさい。\\
\\
(3)i=1,2,\ldots,nに対してd_i=x_i-y_iとおく。変量x,yの相関係数をrとするとき、rは\\
nとd_1,d_2,\ldots,d_nを用いてr=1-\frac{6}{\boxed{\ \ (う)\ \ }}\boxed{\ \ (え)\ \ } と表される。\\
\\
(4)x_iとy_iの間にy_i=\boxed{\ \ (お)\ \ }(i=1,2,\ldots,n)の関係があるときrは最大値\boxed{\ \ (か)\ \ }をとり\\
y_i=\boxed{\ \ (き)\ \ }(i=1,2,\ldots,n)の関係があるときrは最小値\boxed{\ \ (く)\ \ }をとる。
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文):
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$②\sqrt{\sqrt{(10-7\sqrt2}^2)-\sqrt{(7-5\sqrt2}^2)}=?$
?を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$y=x^2-4ax (0 \leqq x \leqq 2)$の最小値$m(a)$を求めよ。


$y=x^2-4ax (0 \leqq x \leqq 2)$の最大値$M(a)$を求めよ。


$y=M(a),y=m(a)$のグラフを描け。
$M(a)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4-8a (a \lt \frac{1}{2}) \\
0 (a \geqq \frac{1}{2})
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$


$m(a)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0 (a \lt 0) \\
-4a^2 (0 \leqq a \leqq 1) \\
4-8a (1 \lt a)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$


$y=-x^2-ax+a (0 \leqq x \leqq 1)$の最小値$m(a)$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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$p^2+b^2 = 44$
p=?

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