整数部分 2024灘高校の最初の1問 - 質問解決D.B.(データベース)

整数部分 2024灘高校の最初の1問

問題文全文(内容文):
$\sqrt {15} + \sqrt{10} $の整数部分は?
灘高等学校2024
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\sqrt {15} + \sqrt{10} $の整数部分は?
灘高等学校2024
投稿日:2024.02.14

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
nは100より小さい素数
$\frac{231}{n+2}$が整数となるnをすべて求めよ
2023秋田県
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整数問題 九州大

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)$n$が偶数なら$2^n-1$は3の倍数を示せ.
(2)$2^m+1$と$2^m-1$は互いに素($m$は自然数)を示せ.
(3)$p,q$は異なる素数$2^{p-1}-1=pq^2$である.
$(p,q)$をすべて求めよ.

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整数問題。1,1,2,2,3,3,4,4,を適当に並べてできる数は平方数でないことを証明せよ。

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
1,1,2,2,3,3,4,4
この8個の数を並べてできる8桁の数は平方数でないことを証明せよ。
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【良問】整数問題の重要なポイントが詰まりまくった問題【数学 大学入試】

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
(1)整数$m$に対して、$m^2$を4で割った余りは0または1であることを示せ。
(2)自然数$n,k$が$25×3^n=k^2+176$・・・・・・(①)を満たすとき、$n$は偶数であることを示せ。
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15愛知県教員採用試験(数学:1番 整数問題)

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x,y \in \mathbb{N}$ , $7x+4y=175$
(1)(x,y)の個数
(2)|x-y|の最大値
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