因数定理による因数分解の裏技２選

問題文全文(内容文)：
因数定理による因数分解の裏技２選紹介動画です

$x^3+15x^2+32x+12$
を因数分解

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

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$x^3+15x^2+32x+12$
を因数分解

投稿日：2019.04.17

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問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}　x^2-2mx-m+2=0$　が次のような解をもつとき、定数$m$の
値の範囲を求めよ。

(1)異なる2つの正の解
(2)異なる2つの負の解
(3)異符号の解
(4)2つの0以上の解
(5)2つの0以下の解

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
x-3 \sqrt x +2 = 0
x=?

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の複素数と共役な複素数を書こう。

①$-7-2i$

②$2+9i$

③$3i$

④$-6$

◎次の式を計算して、$a+bi$(a,bは実数)の形にしよう。

⑤$\displaystyle \frac{7+i}{1+3i}$

⑥$\displaystyle \frac{2+3i}{2+i}$

⑦$\displaystyle \frac{2i}{3-i}$

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^3+2x^2+3x+4=0$の３つの解を$\alpha,\beta,\delta$としたとき、
次の３つを解にもつ３次方程式を作れ.
(1)$\dfrac{1}{\alpha},\dfrac{1}{\beta},\dfrac{1}{\delta}$
(2)$\dfrac{1}{\alpha^2},\dfrac{1}{\beta^2},\dfrac{1}{\delta^2}$

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整式$p(x)$を$x^3-1$で割った余りが$ax^2-bx+1,$
$x^3+2x^2+2x+1$で割った余りが$-3ax^2+bx+9$である$a,b$の値

出典：2008年東京学芸大学　過去問

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