問題文全文(内容文)：
$m,n$：自然数
$m \geqq 2$
$f(\theta)=\displaystyle \frac{\sin\ n\theta}{\cos\ n\theta+m}$の最大値を$\alpha(m,n)$とする
$\displaystyle \sum_{m=2}^\infty \{\alpha(m,n)\}^2$を求めよ

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

$p,q$を正の実数とする。

原点を$O$とする座標平面上に

点$A(1,0)$、点$P\left(p,\dfrac{1}{p}\right)$,点$Q\left(q,\dfrac{2}{q}\right)$がある。

$\angle AOP=\alpha,\angle AOQ=\beta$とおき、

$P,Q$は$\alpha \lt \beta$を満たしながら動くものとする。

三角形$OPQ$の面積を$S$とし、

また、$T=\tan(\beta-\alpha)$とおく。

(1)$\cos\alpha,\sin\alpha$をそれぞれ$p$を用いて表せ。

また、$\cos\beta,\sin\beta$をそれぞれ$q$を用いて表せ。

(2)$T$を$p,q$を用いて表せ。

(3)$S$を$p,q$を用いて表せ。

(4)$t=pq$とおく。$\dfrac{S}{T}$を$t$を用いて表せ。

(5)$\dfrac{S}{T}$の最小値を求めよ。

$2025$年立教大学経済学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (1)実数$x$が$3\cos x$=$\sin^2x$　を満たすとき、$\cos x$の値は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}} |\sin2\ x| \sin\ x\ dx$

出典：2009年横浜市立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$y=2 \sqrt{ 3 }(x- \cos \theta)^2+ \sin \theta$
$y=-2 \sqrt{ 3 }(x+ \cos \theta)^2- \sin \theta$
この2つの放物線が相違となる2点で交わるような$\theta$の範囲

出典：2002年東京大学　過去問