【意外と解けない?!?!】$y=3^{2x}$を微分せよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【意外と解けない?!?!】$y=3^{2x}$を微分せよ。

問題文全文(内容文):
$y=3^{2x}$を微分せよ。
単元: #微分とその応用#色々な関数の導関数#数Ⅲ
指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
$y=3^{2x}$を微分せよ。
投稿日:2020.11.15

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福田のわかった数学〜高校3年生理系100〜不等式の証明(7)

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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 不等式の証明(7)\\
e^a(b-a) \lt e^b-e^a \lt e^b(b-a)\\
(ただし、a \lt b)
\end{eqnarray}
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福田のわかった数学〜高校3年生理系068〜微分(13)関数方程式

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単元: #微分とその応用#微分法#接線と法線・平均値の定理#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 微分(13) 関数方程式\\
x \gt 0 で定義された微分可能な関数f(x)において、f(xy)=f(x)+f(y)\\
が正の数x,\ yに対して常に成り立ち、f'(1)=1とする。\\
\\
(1)f(1) を求めよ。\\
(2)f'(x)=\frac{1}{x} を示せ。
\end{eqnarray}
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福田の数学〜東京医科歯科大学2023年医学部第3問〜積分で定義された関数と極限

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単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京医科歯科大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ $a$,$b$を正の実数、$p$を$a$より小さい正の実数とし、すべての実数$x$について
$\displaystyle\int_p^{f(x)}\frac{a}{u(a-u)}du$=$bx$, 0<$f(x)$<$a$
かつ$f(0)$=$p$を満たす関数$f(x)$を考える。このとき以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)$を$a$,$b$,$p$を用いて表せ。
(2)$f(-1)$=$\frac{1}{2}$, $f(1)$=1, $f(3)$=$\frac{3}{2}$のとき、$a$,$b$,$p$を求めよ。
(3)(2)のとき、$\displaystyle\lim_{x \to -\infty}f(x)$, $\displaystyle\lim_{x \to \infty}f(x)$ を求めよ。
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【数Ⅲ-176】速度と道のり①(直線運動編)

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単元: #微分とその応用#積分とその応用#微分法#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(速度と道のり①・直線運動編)

ポイント
数直線上を運動する点Pの速度$v$が時刻$t$の関数$v=f(t)$で表されるとき、$t=a$から$t=b$までのPの位置の変化$S$、Pの道のり$l$は

位置の変化$S=$ ①
道のり$l=$ ➁

Q
$x$軸上を運動する点の、時刻$t$における位置を$f(t)$、速度を$v(t)$とすると、$v(t)=4t-t^2$と表されるという。
$f(1)=5$のとき、次の問いに答えよ。
③時刻$t$における位置$f(t)$を求めよ。
④$t=2$から$t=5$までに点が動いた道のりを求めよ。
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福田のわかった数学〜高校3年生理系078〜極値(2)極値を求める

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単元: #微分とその応用#微分法#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 極値(2)\\
f(x)=x^2e^{-|x-a|} (a \gt 2)\ の極値を求めよ。
\end{eqnarray}
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