整数問題昭和学院秀英 - 質問解決D.B.（データベース）

整数問題　昭和学院秀英

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{n^2+2n-1}$の値が整数となるような整数nの値をすべて求めよ。

昭和学院秀英高等学校

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{n^2+2n-1}$の値が整数となるような整数nの値をすべて求めよ。

昭和学院秀英高等学校

投稿日：2023.09.20

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
8ケタの整数7A5BC3D1が9999の倍数になるとき
$A=? B=? C=? D=?$
洛南高等学校附属中学校

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【数A】整数の性質：関西学院大学　背理法の利用

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#関西学院大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
pを整数とする。
方程式$x^2+4x-5p+2=0$を満足する整数xは存在しないことを証明せよ。

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福田のおもしろ数学419〜条件を満たす自然数nが存在するような2つの素数の差を求める

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

$p,q$は素数$(p \lt q)$

$\dfrac{p}{p+1}+\dfrac{q+1}{q}=\dfrac{2n}{n+2}$

を満たす正の整数$n$が存在する。

このとき、$q-p$の値をすべて求めよ。
　　　

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整数問題　日比谷高校

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
nを117以下の自然数とする。
$\frac{n}{117}$が約分できない分数となるnはいくつあるか。
日比谷高等学校

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福田の入試問題解説〜東京大学2022年理系第２問〜約数と倍数と最大公約数

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数列$\left\{a_n\right\}$を次のように定める。
$a_1=1,　　a_{n+1}=a_n^2+1　　(n=1,2,3,\ldots)$
(1)正の整数nが3の倍数のとき、$a_n$は5の倍数となることを示せ。
(2)k,nを正の整数とする。$a_n$が$a_k$の倍数となるための必要十分条件をk,nを
用いて表せ。
(3)$a_{2022}$と$(a_{8091})^2$の最大公約数を求めよ。

2022東京大学理系過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 整数問題 昭和学院秀英

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