問題文全文(内容文)：
下記質問の解説動画です
スシローが1億円利益出すにはどうしたらいいですか？

問題文全文(内容文)：
・左図で、小さい正三角形の面積は、大きい正三角形の何倍？

・小さい正方形の面積は大きい正方形の何倍？

・左図で、正三角形の面積は正六角形の面積の何倍？

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
船が川の下流のA地点から45km上流のB地点まで行くのに、いつもは5時間かかります。ある日、エンジンが途中で20分間動かなくなったので、A地点からB地点まで行くのに5時間28分かかりました。船の静水での速さと川の流れの速さはそれぞれ一定として、次の問いに答えなさい。
(1)この川の流れの速さは毎時何kmですか。
(2)いつもはA地点とB地点を往復するのに何時間かかりますか。

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$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

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第54回水面の高さ③

例題
容器に水が入っています。そこに底面が1辺10cmの 正方形で高さ24cmの直方体を、次の図1、図2の 2種類の方法でしずめました。
水面の高さは図1では4cm、図2では19cmになりました。

(1)容器の底面積は何㎠ですか。

(2)容器に入っていた水は何㎤ですか。