【いかに定めるか】x → a の場合③:中学からの極限~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【いかに定めるか】x → a の場合③:中学からの極限~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
$ \displaystyle \lim_{x \to a}\dfrac{x^3-a^3}{x^2-a^2}$を求めよ.
単元: #数学(中学生)#関数と極限#関数の極限
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$ \displaystyle \lim_{x \to a}\dfrac{x^3-a^3}{x^2-a^2}$を求めよ.
投稿日:2023.06.29

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$\lim_{\theta \to 0}\displaystyle \frac{\tan\theta-\sin\theta}{\theta^3}$ を求めよ。
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$\lim_{n \to \infty}(2^n+3^n)^{\frac{1}{n}}$ を求めよ。
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$x$は正の実数である.
$\dfrac{x^2+x+196}{x+1}$は$x=\Box$のとき,最小値$\Box$となる.
$\Box$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 極限(2)
次の命題で正しくないものは反例を示せ。
(1)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=+\infty,\displaystyle\lim_{n \to \infty}b_n=+\infty \to \displaystyle\lim_{n \to \infty}(a_n-b_n)=0$
(2)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=+\infty,\displaystyle\lim_{n \to \infty}b_n=0 \to \displaystyle\lim_{n \to \infty}a_nb_n=0$
(3)$0 \leqq a_n \lt 1  \to \displaystyle\lim_{n \to \infty}(a_n)^n=0$
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