【数Ⅲ】極限:三角関数と極限(sinx/x=1の利用3) - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】極限:三角関数と極限(sinx/x=1の利用3)

問題文全文(内容文):
次の極限値を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{\sin\left(\dfrac{\sin x}{\pi}\right)}{x}$
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:10 使う公式の確認
0:21 問題解説:公式と同じ形に変形
2:27 名言

単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の極限値を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{\sin\left(\dfrac{\sin x}{\pi}\right)}{x}$
投稿日:2021.08.25

<関連動画>

福田のおもしろ数学441〜ガウス記号を使って定義された数列の極限

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$a_n=\dfrac{1}{n^2} \displaystyle \sum_{k=1}^n [\sqrt{2n^2-k^2}]$とするとき、

$\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n$を求めて下さい。

$[x]$は$x$を超えない最大の整数とする。
   
この動画を見る 

【数Ⅲ】【関数と極限】次のものが収束するような実数xの値の範囲を求めよ。(1) 無限数列{(x²-2x)^n}(2) 無限級数Σ(x²-2x)^n

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次のものが収束するような実数 $x$ の値の範囲を求めよ。
$(1)$ 無限数列 $ \{ (x^2-2x)^n \}$
$(2)$ 無限級数 $\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \{ (x^2-2x)^n \}$
この動画を見る 

大学入試問題#74 神戸大学(1991) 数列と極限

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_1=1,\ a_2=2$
$a_{n+2}=\sqrt{ a_n\ a_{n+1} }$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n$を求めよ。

出典:1991年神戸大学 入試問題
この動画を見る 

高専数学 微積II #67 2変数関数の極限

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x,y)=\displaystyle \frac{xy^3}{3x^2+y^6}$
$(x,y) \neq (0,0)$において
$\displaystyle \lim_{ (x,y) \to (0,0) }f(x,y)$が存在するか調べよ。
この動画を見る 

【極限の応用!】特殊な関数の極限の求め方を解説!【数学III】

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
特殊な関数の極限の求め方を解説します。
この動画を見る 
トップへ戻る