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素数、完全数、約数の個数、総和、メルセンヌ素数、調和級数発散　解説動画です

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円は何角形でしょう？何角形から円となるでしょう？

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1 (2) f(x) = log (x/1-x) とする。
関数f(x) の逆関数は f^-1 (x) = [エ]である。
方程式f^-1 (x) - a=0が実数解をもつとき、 定数aのとり得る値の範囲は[オ]である。
方程式 {f^-1(x)}²-bf^-1 (x)-3b=0が実数解をもつとき、 定数 bのとり得る値の範囲は[カ]である。

2022北里大学医学部過去問

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資産が2倍になる72の法則に関して解説します.

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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{5}}\ a \gt 0を定数とし、f(x)=x^a\log xとする。以下の問いに答えよ。\hspace{40pt}\\
(1)\lim_{x \to +0}f(x)を求めよ。必要ならば\lim_{s \to \infty}se^{-s}=0が成り立つことは\\
証明なしに用いてよい。\\
(2)曲線y=f(x)の変曲点がx軸上に存在するときのaの値を求めよ。\\
さらにそのときy=f(x)のグラフの概形を描け。\\
(3)t \gt 0に対して、曲線y=f(x)上の点(t,f(t))における接線をlとする。\\
lがy軸の負の部分と交わるための(a,t)の条件を求め、その条件の表す領域を\\
a-t平面上に図示せよ。
\end{eqnarray}

2022早稲田大学人間科学部過去問