ハルハルさんの積分問題(準備) 難易度高めの最後まで気が抜けない!! - 質問解決D.B.(データベース)

ハルハルさんの積分問題(準備) 難易度高めの最後まで気が抜けない!!

問題文全文(内容文):
$K=\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{dx}{\sin\ x-2\cos\ x+3}$
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:23 本編スタート
08:38 Arctanの加法定理について(付録)
11:22 作成した解答①
11:32 作成した解答②
11:42 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃ)

単元: #三角関数#積分とその応用#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$K=\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{dx}{\sin\ x-2\cos\ x+3}$
投稿日:2023.02.15

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(1)$g'(t)$を求めよ。
(2)$g(t)$を最小にする$t$がただ1つ存在することを示し、その$t$を$h$を用いて表せ。
(3)(2)で得られた$t$を$t(h)$とする。このとき極限値$\displaystyle\lim_{h \to +0}t(h)$を求めよ。
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次の無理関数のグラフをかけ。
(1)$y=\sqrt{x+2}$
(2)$y=\sqrt{-3x-6}$
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(4)$y=-\sqrt{\dfrac{1}{2}x-3}$
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問題文全文(内容文):
$\dfrac{dz}{dt}$を求めよ.

(1)$z=\sin (3x+2y)$
$x=\dfrac{1}{t},y=\sqrt t$

(2)$z=\log(2x^2+xy+5y^2)$
$x=\cos t,y=\sin t$
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